（人）に偶然出くわす

run into a tree は、単語の意味から想像できるとおり、「走って（いる時に）木に衝突する、ぶつかる」と訳すことができます。では、run into somebody は、「走っていて誰かとぶつかる」でしょうか？あながち的外れとは言えません。ですが into のあとに「物」ではなく「人」がくると句動詞表現となり、run には「走る」や「衝突する」などの動作はなくなり、run into 人 で「偶然、(人)に出くわす」という意味になります。通常、「人」は知っている人である場合が一般的です。
以下の例文で具体的に見てみましょう。

I’m hoping to run into that cute girl in my building one of these days in the elevator.
このビルにいるあのかわいいコと、エレベーターの中で偶然一緒になりたいな～と思ってるんだよね。

I ran into my English teacher at the train station on my way to work this morning.
今朝、通勤中に駅で英語の先生に偶然会った。

My ex-girlfriend must be avoiding me. I never run into her even though we live in the same neighborhood.
別れた彼女は僕を避けてるに違いない。だって近所に住んでるのに、まったく彼女と鉢合わせることがないんだ。